主页挂了一篇新的文章。

文章标题没有什么新意。

但文章摘要却很有新意。

因为摘要中明确写到：

“过去关于孪生素数猜想的证明依赖于以下关键数学工具：Selberg筛法、GPY筛法、多维Selberg筛法，这些工作对其界限进行了优化，但其中用到的数值优化方案无法脱离计算密集型工作，计算密集型方法优化可容许k元组的参数必须要由计算机的介入。

作者认为利用EH猜想，借助更强的零点控制，然后再借助GRH的间接支持，能够有效解决”

摘要全文说下来就一个意思。

我们可以利用纯数学方法，把孪生素数猜想的界限降低到246.

陶哲轩看完后非常兴奋。

当年孪生素数猜想合作攻关就是他提出来的，他对这个问题有特殊的感情。

加上伦道夫算是他挖掘出来的数学界新人。

他打电话给詹姆斯·梅纳德，他在孪生素数猜想领域的合作伙伴：“詹姆斯，你看了伦道夫的新论文吗？真是令人震惊。”

陶为这一突破感到振奋，脑海中浮现六年前Polymath项目的努力。

詹姆斯·梅纳德的惊叹声从电话那头传来：“当然，伦道夫最近很火。

他的新论文刚一挂出来，我就有同事在WhatsApp里喊我赶紧看。

我刚看了摘要。他声称用纯数学工具证明了存在无穷多对素数，间距不超过246。这成果非常令人震惊。

我之前最多也就做到了600，他居然能够推进到246.

不过我没有看他具体是怎么做的。

目前我对这个结果还有一定的疑惑。”

正是因为他做过这样的问题，所以才更清楚到底有多难。

我都只能做到600，你居然能做到246。

陶哲轩解释道：“他基于我们在Polymath项目中的工作，引入了一些新技术，进一步优化了筛法权重。

从我粗略浏览论文来看，他似乎更有效地处理了误差项，可能用了一些高级解析数论工具，像改进的傅里叶分析。

不过其中我还有很多疑惑的地方，我很好奇伦道夫具体是怎么做到的。”

陶哲轩脑海中浮现复杂的和式估计，刚才他一直在试图推测伦道夫如何优化误差项。

詹姆斯·梅纳德兴奋道：“那听起来很有趣！我得找时间仔细读读他的论文。”

不过他们的困惑没有持续多久。

因为三天之后，石溪分校就召开了zoom会议，由林燃给数学家们解答自己的最新成果。

此后的半年时间里。

林燃的进度用狂飙突击来形容毫不为过。

一个月后，放出了EH猜想的证明。

前面有提到，EH猜想是由Elliott和Halberstam在1968年提出，发表在《Symposia Mathematica》上，原本直到2025年该猜想都没有被证明。

这么说吧，这个猜想被证明的话，意味着素数在模数≤1的算术级数中的分布误差可以被有效控制，远超标准定理的二分之一。

作为一个沉寂了足足五十多年之久的猜想，论文一经放出就引起了轰动效应。

因为伦道夫靠着两篇对他人工作的改进，已经不是数学界的新人。

手握两篇四大，用数学界冉冉升起的新星形容毫不为过。

他这篇论文发出去之后，很多人都想到，EH猜想被证明，孪生素数猜想也就意味着很快就能被解决。

在一定程度下二者等价。

不过没等到他们反应过来。

林燃把这篇关于EH猜想证明的论文迭代了一个版本。

《基于EH猜想证明的孪生素数猜想证明》

一时间舆论哗然。

2020年上半年，除了病毒在全球肆虐外，伦道夫也在数学界肆虐。

前两个是四大期刊的成果，后两个是菲尔兹奖的成果。

半年时间，就这样轻飘飘刊登出来。

孪生素数猜想证明刊登出来之后，但凡跑学术新闻的媒体都和疯了一样在问大佬们的看法。

其中最多的问题就是，2022年的菲尔兹奖是不是已经提前失去悬念。

(本章完)