“泛函？”

伊拉娜轻声重复着这个陌生的词汇，清澈的眼神里充满了对未知的好奇与求索。￠p,o?m_o\z/h-a′i·.?c~o^m.

“没错。”

罗炎的声音温和而清淅，为了让自己的这位天才学徒能更好地理解泛函的奥秘，他打了一个通俗易懂的比方。

“伊拉娜，你还记得我们学过的“微积分’吗？它的内核作用是什么？”

伊拉娜不假思索地回答。

“是研究函数的变化率，并找到函数的极值。比如，找到一座山峰的最高点，或者一个山谷的最低点。“完全正确。”罗炎赞许地点了点头，“微积分告诉你，在哪一个“点’上，你能站得最高或最低。但是，“泛函’要解决的是一个完全不同的问题。”

他取出魔杖轻轻挥了一下，在空中划出一条平缓的曲线，又划出一条徒峭的曲线。

以他对魔力的掌控，已经无需依赖于咒语，能够精准地控制每一颗闪铄的“光元素”，沿着魔杖移动的轨迹游走。

“我们的“泛函’不关心哪个点最高，而是关心，如果我们要从山脚的a点，走到山脚的b点，有无数条路径可以选择，那么哪一条“路’的距离最短？哪一条“路’走起来最省力？”

“或者说，当一颗闪铄的光球从碗边的a点滑到b点，它会沿着哪一条“曲线’下落，才能让花费的时间最短？”

罗炎看着伊拉娜那双瞬间明亮起来的眼睛，继续说道：“你看，我们要求的，不再是一个最优的“点’，而是一条最优的“线’一一也就是一个能让“总路程’、“总耗时’或者“总消耗’这个整体达到最小值的、最优的函数本身。”

这番话如同一把钥匙，打开了伊拉娜脑海中那扇紧锁的大门，让那纷繁如毛线团的思绪一瞬间捋清了。“我明白了所以，我们要求的不再是一个数值解，而是一个函数解！一个描述着“最优’这个概念本身的规律！”

那张清冷的脸上浮现出罕见的激动一一那是漂流在浩瀚无垠的大洋上，航行数月的水手眺见海岸线的表情！

说到这里的她停顿了片刻，努力控制着轻轻颤斗的声音，继续说道。

“我们求解的是一个系统！”

“正是如此！你总结的很到位。”

罗炎欣慰地笑了，旋即话锋一转，继续说道。

“这位先生天才般地猜测，一个物体从一个点运动到另一个点，它会选择一条让某种“作用量’最小的路径。但他缺少一个关键的数学工具，一个能从这无穷无尽的可能性中，找出那条唯一“最优路径’的工具。”

看着持续顿悟的伊拉娜，罗炎的声音带着一丝引导的意味，将她引进了那只差临门一脚的大门。而这个工具，就是以“泛函’为基础的变分法！”

“它能帮助我们创建一个全新的方程，我称之为“路径寻优方程’。只要一条路径上的每一个点，都满足这个方程所描述的平衡条件，那么这条路径，就是我们要找的“最优解’。”

“您知道这个方程吗？”伊拉娜眨了眨眼，脸上写满了崇拜。

她感觉他什么都知道。

自己苦思冥想数日都想不通的问题，尊敬的导师居然几句话就给讲透彻了。

罗炎想说，他当然知道那是什么。

那不就是欧拉-拉格朗日方程么？他不用去官网上问，都知道这玩意儿，而且怎么用都是了如指掌。只是，这样一来无疑是扼杀了一个前途无量的灵魂。

这个世界的人们，本来是有机会靠自己的力量去走完这条必经之路的，而不必依赖虚空另一头的智慧。于文明是如此，于个人也是一样。

身为一名即使是在地狱都能以优异成绩毕业的真学霸，罗炎很清楚对于伊拉娜这样的天才，指出正确的方向远比填鸭式的灌输更有意义。.零`点-看′书/ ·已?发?布*最^新~章\节*

“我，当然不知道，但我相信以你的天赋，一定能靠自己的力量发现它的存在。”

天赋

伊拉娜的脸有些发烫。

天赋这个词通常被用来形容领悟超凡之力的潜质，因此很少会被